Kvadrat števil z zadnjo cifro 5

Poglejte tole: 

5² = 25 (to poštevanko menda znamo iz šole) 

Kaj pa 25²  ? Bi šlo, seveda s podpisovanjem, ki ga tu ni mogoče lepo prikazati, zato:

25² = 25 x 25 = 5x20x5 + 5x25 = 500 + 125 = 625

Ampak obstaja še drug način,
in sicer v štirih zelo preprostih stopnjah, ki so prav tako univerzalne kot podpisovanje:

- število 25 fizično razdelimo na cifri 2 in 5

- levo cifro desetice (2) pomnožimo z eno višjo od nje, torej s 3, dobimo 6

- desno cifro enice (5) pomnožimo samo s seboj, kar znamo iz šole, dobimo 25

- 6 in 25 združimo v 625

Enačba zgleda takole: 

25² = 2x (2+1) | 25 = 2x3 | 25 = 6|25 = 625

Magija deluje pri vseh kvadratih števil, ki imajo na koncu 5. Takole:

35² = 3 x (3+1) | 25 = 3 x 4 | 25 = 12|25 = 1225

65² = 6 x (6+1) | 25 = 6 x 7 | 25 = 42|25 = 4225

Kvadrate dvomestnih števil z zadnjo 5 torej z lahkoto računamo na pamet z osnovnošolsko poštevanko.

Mnogi, ki obvladajo množenje do 15 ali celo do 20 (in to je dokaj enostavno, če le malo pomislimo), jim pravilo služi tudi pri kvadratih trimestnih števil do 150 ali 200. Pri tem na levi vzamemo obe cifri skupaj, na desni pa 5. Poglejmo primera:

145²  = 14x(14+1) | 25 = 14 x 15 | 25 = 210 | 25 = 210|25 = 21025

175²  = 17x(17+1) | 25 = 17 x 18 | 25 = 306 | 25 = 306|25 = 30625

Poskusite 135² ali 105² . Presnečeni boste!